เมื่อพร้อมแล้วเข้าไปเลือกเกมส์ที่นี้ http://talung.pt.ac.th/ptweb/aroon/game_math/menu.htm
ให้สนุกกับคณิตศาสตร์ จะพบว่าคณิตศาสตร์ไม่ทำให้เบื่อครับ
ครูนิกร สายแก้วเทศ
วันอังคารที่ 19 ตุลาคม พ.ศ. 2553
เรื่องสมการ
ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) เรียกว่า สมการ ส่วนประโยคที่มีเครื่องหมาย
> , < , เรียกว่า อสมการ
ลองพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้
1) 11 + 12 = 23 3) 16 + 5 > 20 5) 7 + 0 = 7
2) 15 + 18 20 4) 13 + 12 < 30 6) 2 + 1 > 2
จากประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นจะเห็นว่า ข้อ 1 และ ข้อ 5 มีเครื่องหมาย เท่ากับ เป็นสมการ
ส่วนข้อ 2 , 3 ,4 และ ข้อ 6 เป็น อสมการ
สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า
สมการ มีทั้งสมการที่มีตัวไม่ทราบค่าหรือตัวแปร และสมการที่ไม่มีตัวไม่ทราบค่า
เช่น
a + 20 = 25 มี a เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า
48 - จ = 4 มี จ เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า
ตัวแปร คือตัวสัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวที่ไม่ทราบค่า นิยมเขียนแทนด้วยพยัญชนะไทย หรือ อักษรภาษาอังกฤษ
การพิจารณาสมการ
สมการที่เป็นจริงและที่เป็นเท็จ
สมการที่เป็นจริงและที่เป็นเท็จ
พิจารณาสมการต่อไปนี้
3 + 5 = 5 + 3 เป็นสมการที่เป็นจริง เพราะใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก จำนวนที่อยู่ทาง ขวามือและจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับ มีค่าเท่ากัน
2 + 8 = 4 + 5 เป็นสมกาการที่เป็นเท็จเพราะจำนวนที่อยู่ทางขวามือและจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือ ของเครื่องหมายเท่ากับ มีค่าไม่เท่ากัน
ตัวอย่างที่ 1 แก้สมการ ก + 3 = 15
วิธีทำ ก + 3 = 15
ก + 3 - 3 = 15 - 3 (สมบัติการลบ)
ก = 12
ตรวจคำตอบ แทนค่า ก ด้วย 12 ในสมการ ก + 3 = 15
จะได้ 12 + 3 = 15 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ตอบ ๑๓
ตัวอย่างที่ 2 แก้สมการ a - 8 = 12
วิธีทำ a - 8 = 12
a - 8 + 8 = 12 + 8 (สมบัติการบวก)
a = 20
ตรวจคำตอบ แทนค่า a ด้วย 20 ในสมการ a - 8 = 12
จะได้ 20 - 8 = 12 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ตอบ 20
2. การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ หรือการหาร
ตัวอย่างที่ 3 แก้สมการ 6 = 5
วิธีทำ = 5
6 = 5 6 (สมบัติการคูณ)
= 30
นำ 30 ไปแทน ในสมการ จะได้ 30 6 = 5 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้นคำตอบของสมการ คือ 30
ตอบ ๓๐
ตัวอย่างที่ 4 แก้สมการ = 72
วิธีทำ = (สมบัติการหาร)
= 8
นำ 8 ไปแทน ในสมการ จะได้ 8 x 9 = 72 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 72
ตอบ ๗๒
ข้อควรระวัง ถ้านำจำนวนที่หาได้ไปแทนตัวไม่ทราบค่าในสมการ แล้วได้
สมการที่เป็นเท็จ แสดงว่า จำนวนนั้นไม่ใช่คำตอบของสมการ
ถ้ายังไม่เข้าใจอ่านใหม่อีกรอบครับ คนขยันฉลาดเสมอ..
ความคิดสร้างสรรค์เรื่องสำคัญของวัยเยาว์
หากมองว่าความคิดสร้างสรรค์ไม่สำคัญ เมื่อคุณอ่านเรื่องนี้จบแล้ว คุณอาจต้องเปลี่ยนใจ...!!
ก็พอเข้าใจอยู่ว่าคุณๆ น่ะไม่ถึงกับข้าม จนไม่เห็นความสำคัญของความคิดสร้างสรรค์ซะทีเดียวหรอก เพียงแต่อาจจะไม่ได้ใส่ใจให้เป็นเรื่องจริงจังเท่านั้นเอง เอาอย่างงี้ ฌานนิจจะเล่าเรื่องเกี่ยวกับเจ้าความคิดสร้างสรรค์ให้ฟังดีกว่า ว่าสำหรับเด็กน่ะมันสำคัญขนาดไหนกันเชียว
ความคิดสร้างสรรค์คือ
ต้องทำความเข้าใจกันก่อนว่า ความคิดสร้างสรรค์คือการคิดที่นอกเหนือไปจากกรอบที่วางเอาไว้ คือการคิดที่หลากหลาย ไม่จำกัดอยู่แค่วิธีคิดแบบใดแบบหนึ่ง แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่าการคิดอย่างนี้คือคิดอย่างสร้างสรรค์ คำตอบก็คือการคิดสร้างสรรค์นั้นจะประกอบไปด้วย
การคิดอย่างคล่องแคล่ว คือการคิดที่คำตอบมีหลายคำตอบให้เลือกได้มากกว่า 1 คำตอบในเรื่องเดียวกัน
การคิดอย่างริเริ่ม คือมีความคิดที่แปลกใหม่ แตกต่างไปจากความคิดแบบเดิมๆ ที่จำเจและซ้ำซาก ชอบปรับปรุงเปลี่ยนแปลง กล้าคิดกล้าแสดงออก
การคิดแบบละเอียดรอบคอบ มองอะไรเป็นแบบ 260 องศา คือไม่ใช่แค่การมีความคิดใหม่ๆ เท่านั้น แต่รวมถึงการให้รายละเอียดต่อความคิดนั้นได้อย่างครบถ้วน รอบด้าน สามารถผสมผสานทำให้เกิดเรื่องใหม่ๆ สิ่งใหม่ๆ ขึ้นมาได้
การคิดแบบยืดหยุ่น หมายถึง การคิดได้หลากหลายประเภท หลายชนิด และหลายกลุ่ม
ความคิดสร้างสรรค์ มีประโยชน์อย่างไร
ก็ต้องบอกว่ามีประโยชน์มากทีเดียว ลักษณะของความกระตือรือร้น อยากรู้ อยากเห็น สนใจอยากรู้ไปทุกอย่าง ก็ทำให้ชีวิตของเด็กสนุกสนาน ความคิดสร้างสรรค์จะสั่งสมและมีผลต่อเนื่องไปในระยะยาวค่ะ เวลาที่เด็กมีปัญหาเกิดขึ้นเขาก็จะมีแนวทางในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย วิธีนี้ไม่ได้ ก็ยังมีวิธีอื่นสำรองไว้อีก ไม่ได้ใช้แค่การแก้ปัญหาเท่านั้น กับการเรียน การทำงาน การใช้ชีวิต ถ้ามีความคิดสร้างสรรค์แล้วย่อมจะได้เปรียบกว่าใครๆ เพราะจะทำให้เกิดแนวทางที่หลากหลาย แนวทางที่แปลกใหม่และความคิดสร้างสรรค์เหมาะอย่างยิ่งกับโลกในยุคปัจจุบัน ที่มีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ซึ่งเราเองก็ต้องเปลี่ยนตาม จะมายึดติดอยู่กับความคิดเดิมๆ คงไม่ได้
การมีความคิดสร้างสรรค์จะทำให้สามารถปรับเปลี่ยนตัวเองให้รับมือกับสถานการณ์ต่างๆ และนำมาปรับใช้ได้อย่างเหมาะสม อย่าลืมว่าที่โลกเรามีเทคโนโลยีก้าวหน้าอย่างทุกวันนี้ ก็เพราะความคิดสร้างสรรค์นั่นยังไงล่ะ
กระบวนการสร้างสรรค์..........ใช่จะสั้นแค่คิดได้ มิควรด่วนดีใจ...................ว่าใครใครจะเห็นตาม ความคิดวิเศษสุด...............ที่ผลิผุดจนล้นหลาม สวยสดและงดงาม..............ก็เพียงตามตนว่าดี ความคิดเป็นจุดเริ่ม..............เมื่อปรับเพิ่มเติมวิถี ทำแล้วได้ผลดี....................จึงเป็นที่นิยมชม ผู้คนจะชื่นชอบ...................ตอบรับตามความเหมาะสม ดีกว่าฝันลมลม...................แล้วตรอมตรมกับความจริง
ก็พอเข้าใจอยู่ว่าคุณๆ น่ะไม่ถึงกับข้าม จนไม่เห็นความสำคัญของความคิดสร้างสรรค์ซะทีเดียวหรอก เพียงแต่อาจจะไม่ได้ใส่ใจให้เป็นเรื่องจริงจังเท่านั้นเอง เอาอย่างงี้ ฌานนิจจะเล่าเรื่องเกี่ยวกับเจ้าความคิดสร้างสรรค์ให้ฟังดีกว่า ว่าสำหรับเด็กน่ะมันสำคัญขนาดไหนกันเชียว
ความคิดสร้างสรรค์คือ
ต้องทำความเข้าใจกันก่อนว่า ความคิดสร้างสรรค์คือการคิดที่นอกเหนือไปจากกรอบที่วางเอาไว้ คือการคิดที่หลากหลาย ไม่จำกัดอยู่แค่วิธีคิดแบบใดแบบหนึ่ง แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่าการคิดอย่างนี้คือคิดอย่างสร้างสรรค์ คำตอบก็คือการคิดสร้างสรรค์นั้นจะประกอบไปด้วย
การคิดอย่างคล่องแคล่ว คือการคิดที่คำตอบมีหลายคำตอบให้เลือกได้มากกว่า 1 คำตอบในเรื่องเดียวกัน
การคิดอย่างริเริ่ม คือมีความคิดที่แปลกใหม่ แตกต่างไปจากความคิดแบบเดิมๆ ที่จำเจและซ้ำซาก ชอบปรับปรุงเปลี่ยนแปลง กล้าคิดกล้าแสดงออก
การคิดแบบละเอียดรอบคอบ มองอะไรเป็นแบบ 260 องศา คือไม่ใช่แค่การมีความคิดใหม่ๆ เท่านั้น แต่รวมถึงการให้รายละเอียดต่อความคิดนั้นได้อย่างครบถ้วน รอบด้าน สามารถผสมผสานทำให้เกิดเรื่องใหม่ๆ สิ่งใหม่ๆ ขึ้นมาได้
การคิดแบบยืดหยุ่น หมายถึง การคิดได้หลากหลายประเภท หลายชนิด และหลายกลุ่ม
ความคิดสร้างสรรค์ มีประโยชน์อย่างไร
ก็ต้องบอกว่ามีประโยชน์มากทีเดียว ลักษณะของความกระตือรือร้น อยากรู้ อยากเห็น สนใจอยากรู้ไปทุกอย่าง ก็ทำให้ชีวิตของเด็กสนุกสนาน ความคิดสร้างสรรค์จะสั่งสมและมีผลต่อเนื่องไปในระยะยาวค่ะ เวลาที่เด็กมีปัญหาเกิดขึ้นเขาก็จะมีแนวทางในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย วิธีนี้ไม่ได้ ก็ยังมีวิธีอื่นสำรองไว้อีก ไม่ได้ใช้แค่การแก้ปัญหาเท่านั้น กับการเรียน การทำงาน การใช้ชีวิต ถ้ามีความคิดสร้างสรรค์แล้วย่อมจะได้เปรียบกว่าใครๆ เพราะจะทำให้เกิดแนวทางที่หลากหลาย แนวทางที่แปลกใหม่และความคิดสร้างสรรค์เหมาะอย่างยิ่งกับโลกในยุคปัจจุบัน ที่มีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ซึ่งเราเองก็ต้องเปลี่ยนตาม จะมายึดติดอยู่กับความคิดเดิมๆ คงไม่ได้
การมีความคิดสร้างสรรค์จะทำให้สามารถปรับเปลี่ยนตัวเองให้รับมือกับสถานการณ์ต่างๆ และนำมาปรับใช้ได้อย่างเหมาะสม อย่าลืมว่าที่โลกเรามีเทคโนโลยีก้าวหน้าอย่างทุกวันนี้ ก็เพราะความคิดสร้างสรรค์นั่นยังไงล่ะ
กระบวนการสร้างสรรค์..........ใช่จะสั้นแค่คิดได้ มิควรด่วนดีใจ...................ว่าใครใครจะเห็นตาม ความคิดวิเศษสุด...............ที่ผลิผุดจนล้นหลาม สวยสดและงดงาม..............ก็เพียงตามตนว่าดี ความคิดเป็นจุดเริ่ม..............เมื่อปรับเพิ่มเติมวิถี ทำแล้วได้ผลดี....................จึงเป็นที่นิยมชม ผู้คนจะชื่นชอบ...................ตอบรับตามความเหมาะสม ดีกว่าฝันลมลม...................แล้วตรอมตรมกับความจริง
ความรู้เรื่องการวิจัย (สำหรับคุณครูทุกท่าน)
วิจัย
วิจัยคืออะไร
วิจัยและสถิติ
จุดมุ่งหมายทั่วไปของการวิจัย
ธรรมชาติของการวิจัย
ลำดับขั้นในการวิจัย
ประโยชน์ของการวิจัย
คุณลักษณะที่จำเป็นสำหรับนักวิจัย
ความเข้าใจบางประการเกี่ยวกับการวิจัย
พัฒนาการของวิธีการแสวงหาความรู้ของมนุษย์
ประเภทของการวิจัย
การวิจัยเชิงประวัติศาสตร์
การวิจัยเชิงบรรยาย
การวิจัยเชิงทดลอง
แนวทางในการเลือกปัญหาเพื่อการวิจัย
แหล่งของปัญหาสำหรับการวิจัย
การตั้งชื่อเรื่องวิจัย
ข้อควรระวังในการเลือกปัญหาสำหรับการวิจัย
การเขียนคำจำกัดความของปัญหา
ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
ตัวแปรและชนิดของตัวแปร
สมมติฐาน : ความหมายและประเภท
การสุ่มตัวอย่าง
สถิติ
สถิติ : ความหมายและประเภท
มาตราการวัด
ระดับนัยสำคัญ
Stem and Leaf
Boxplots
Scatter Plots
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย ความเบ้ และความโด่ง
การแจกแจงรูปแบบต่าง ๆ
การวัดการกระจาย
Type I Error, Type II Error และอำนาจการทดสอบ
เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile)
คะแนนมาตรฐาน (z score)
ค่าผิดปกติ (Outliers)
สถิติอนุมานเบื้องต้น สถิติอนุมานประชากรเดียว สถิติอนุมานสองประชากร (link)
แนวทางการเลือกใช้สถิติเพื่อการวิจัย
การวัดความสัมพันธ์ : Pearson's Sample Correlation Coefficient (pdf)
การแปลความหมายสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และสัมประสิทธิ์การอธิบาย (Coefficient of Determination)
สหสัมพันธ์แยกส่วน (Partial Correlation)
สหสัมพันธ์ปรับแก้
ไคสแควร์ (pdf)
การแปลงฟิชเชอร์ z และการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าสหสัมพันธ์ (pdf)
การวิเคราะห์ t-test เหมือนกับการวิเคราะห์ regression
การวิเคราะห์ ANOVA เหมือนกับการวิเคราะห์ regression
การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่กลุ่มตัวอย่างสัมพันธ์กัน (t-test dependent samples)
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมน (The Spearman Rank Difference Method)
ดัชนีการกระจายของข้อมูลนามบัญญัติ (Index of Dispersion : D)
การเลือกการวัดการกระจายที่เหมาะสมกับข้อมูล
วัดผล
การวัดผลและประเมินผล : ความหมายและประเภท
สอบวัดกันไปทำไม
Bloom's Taxonomy
ความแตกต่างระหว่าง Performance และ Authentic Assessment
การวิเคราะห์ข้อสอบ (pdf)
ดัชนีความสอดคล้องของผู้ประเมิน : RAI (pdf)
ดัชนีความสอดคล้องของผู้ประเมิน : KAPPA (pdf)
ทำไมค่าสัมประสิทธิ์แอลฟาถึงมีค่าติดลบ
การวิเคราะห์ข้อสอบอิงเกณฑ์ (pdf)
เกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubric)
ความเที่ยงตรงและความเชื่อมั่น : ความเที่ยงตรง (pdf)
การวิเคราะห์ความลำเอียงของข้อสอบ
ความเชื่อมั่นของคะแนนความแตกต่าง
แหล่งที่มาของข้อมูล : www.watpon.com
วิจัยคืออะไร
วิจัยและสถิติ
จุดมุ่งหมายทั่วไปของการวิจัย
ธรรมชาติของการวิจัย
ลำดับขั้นในการวิจัย
ประโยชน์ของการวิจัย
คุณลักษณะที่จำเป็นสำหรับนักวิจัย
ความเข้าใจบางประการเกี่ยวกับการวิจัย
พัฒนาการของวิธีการแสวงหาความรู้ของมนุษย์
ประเภทของการวิจัย
การวิจัยเชิงประวัติศาสตร์
การวิจัยเชิงบรรยาย
การวิจัยเชิงทดลอง
แนวทางในการเลือกปัญหาเพื่อการวิจัย
แหล่งของปัญหาสำหรับการวิจัย
การตั้งชื่อเรื่องวิจัย
ข้อควรระวังในการเลือกปัญหาสำหรับการวิจัย
การเขียนคำจำกัดความของปัญหา
ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
ตัวแปรและชนิดของตัวแปร
สมมติฐาน : ความหมายและประเภท
การสุ่มตัวอย่าง
สถิติ
สถิติ : ความหมายและประเภท
มาตราการวัด
ระดับนัยสำคัญ
Stem and Leaf
Boxplots
Scatter Plots
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
โมเมนท์รอบค่าเฉลี่ย ความเบ้ และความโด่ง
การแจกแจงรูปแบบต่าง ๆ
การวัดการกระจาย
Type I Error, Type II Error และอำนาจการทดสอบ
เปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile)
คะแนนมาตรฐาน (z score)
ค่าผิดปกติ (Outliers)
สถิติอนุมานเบื้องต้น สถิติอนุมานประชากรเดียว สถิติอนุมานสองประชากร (link)
แนวทางการเลือกใช้สถิติเพื่อการวิจัย
การวัดความสัมพันธ์ : Pearson's Sample Correlation Coefficient (pdf)
การแปลความหมายสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และสัมประสิทธิ์การอธิบาย (Coefficient of Determination)
สหสัมพันธ์แยกส่วน (Partial Correlation)
สหสัมพันธ์ปรับแก้
ไคสแควร์ (pdf)
การแปลงฟิชเชอร์ z และการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าสหสัมพันธ์ (pdf)
การวิเคราะห์ t-test เหมือนกับการวิเคราะห์ regression
การวิเคราะห์ ANOVA เหมือนกับการวิเคราะห์ regression
การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่กลุ่มตัวอย่างสัมพันธ์กัน (t-test dependent samples)
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สเปียร์แมน (The Spearman Rank Difference Method)
ดัชนีการกระจายของข้อมูลนามบัญญัติ (Index of Dispersion : D)
การเลือกการวัดการกระจายที่เหมาะสมกับข้อมูล
วัดผล
การวัดผลและประเมินผล : ความหมายและประเภท
สอบวัดกันไปทำไม
Bloom's Taxonomy
ความแตกต่างระหว่าง Performance และ Authentic Assessment
การวิเคราะห์ข้อสอบ (pdf)
ดัชนีความสอดคล้องของผู้ประเมิน : RAI (pdf)
ดัชนีความสอดคล้องของผู้ประเมิน : KAPPA (pdf)
ทำไมค่าสัมประสิทธิ์แอลฟาถึงมีค่าติดลบ
การวิเคราะห์ข้อสอบอิงเกณฑ์ (pdf)
เกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubric)
ความเที่ยงตรงและความเชื่อมั่น : ความเที่ยงตรง (pdf)
การวิเคราะห์ความลำเอียงของข้อสอบ
ความเชื่อมั่นของคะแนนความแตกต่าง
แหล่งที่มาของข้อมูล : www.watpon.com
วันพฤหัสบดีที่ 14 ตุลาคม พ.ศ. 2553
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)